ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN AMSTERDAM VÀ CHU VĂN AN HÀ NỘI

NĂM 2007 – 2008


Bài 1 ( 3 điểm )
Cho phương trình:

(1)

a/ Tìm nghiệm (x, y) của phương trình (1) thỏa mãn

b/ Tìm nghiệm nguyên của phương trình (1)


Bài 2 ( 4 điểm )

Cho điểm A di chuyển trên đường tròn tâm O đường kính BC = 2R (A không trùng với B và C). Trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm của AM. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC và I là trung điểm của HC

a/ Chứng minh rằng M chuyển động trên một đường tròn cố định

b/ Chứng minh rằng

c/ Chứng minh rằng MH vuông góc với AI

d/ MH cắt đường tròn (O) tại E và F, AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai G. Chứng minh rằng tổng các bình phương các cạnh của tứ giác AEGF không đổi.


Bài 3 ( 1 điểm )

Tìm số nhỏ nhất trong các số nguyên dương là bội của 2007 và có bốn chữ số cuối cùng là 2008.


Bài 4 ( 1 điểm )

Cho một lưới hình vuông kích thước 5 x 5. Người ta điền vào mỗi ô của lưới một trong các số -1; 0; 1. Xét tổng của các số được tính theo từng cột, theo từng hàng và theo từng đường chéo. Chứng minh rằng trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau.


Bài 5 ( 1 điểm )

Tính tổng sau theo n ( n thuộc tập hợp số tự nhiên khác 0)

sao các bài đại số ko thấy gì nhể

Post mấy phần đại số vài đi Tuấn ơi. Dùng IMG cũng được.
Mà viết mấy cái này nhiều cứ bị ám ảnh, tối ngủ không ngon. Lúc nào cũng bất phương trình rồi blah blah

1/x^2+26y^2-10xy+14x-76y+59>0 với mọi x;y thuộc R.
2/ (a^2-b^2)^4+(2ab+a^2)^4+2(a^2+b^2+ab)^4.
3/(x^2+y^2+z^2))=2(x^4+y^4+z^4) với x+y+z=0.

vào đây mà hoc hỏi nè
http://www.maths.vn

hôm nào thik xem đè thi các trg` chuyên bảo tao, tao cho mượn, tao có nh` lắm, từ năm 2000-2009 nhá ^^, trg` chuyên ngữ nè, am nè, chu nè, chuyên các tỉnh nè, chuyên sư phạm nè, thi năm vừa rùi cũng có nhá, có tút ^^

Chưa nên nóng tính vội
Bạn Ben nên gửi tin nhắn riêng đến từng bạn coi như là lần cảnh cáo cuối cùng nếu còn không nghe thì mời bạn thực hiện như trên

bình tĩnh lại đi ben, chỉ nên ban nick thằng tuấn thôi!!!!em xin ben tha lỗi

Như đâu !!!
bao h tìm hộ 1 cái đề Anh mà TPHCM no làm năm nay đấy
post lên nhey

ban thoaj? maj'!!!!!
deo' so dau, forum nay bay h chan' pheo`!
bo' deo' can` dau!!!!!!!!!!!

vê ka lờ, bạn tuấn chăm chỉ vai~, post cả đề thi

Tớ nhiều đề toán lắm =))
Con mụ THU cho tớ cả đống mà khó đ làm được =))
Đủ các tỉnh luôn...
Từ phố lớn đến tỉnh lẻ mụ ý có hết...
Ảo lảo đảo

bọn dở hơi rỗi việc hay sao lên diễn đàn cua bạn ben chửi nhau ben nhỉ

Tớ nói bí mật cho các bạn này...
bí mật là kô đc kể với ai đâu nhá...
....
...
Cái đỵt kụ các bạn
Bí mật đấy ...
Đừng kể với ai =))

Thằng này nó điên vì tình rồi

hay là treo ních có vài ngày cho nó tỉnh người hả mày

Thôi đừng . Làm thế bạn ấy có 2 nỗi buồn mất .Nỗi buồn bị treo nick và nỗi buồn tốn tiền mua cho vợ đồ chua

Cường ơi
Cái con kia trông như ...
thế mà mày cũng để đc à

Thế cái gì ảnh ngộ nghĩnh thì phải để chứ
Ngọc ơi nó nói xấu mày kìa

Ôi mèn ơi, chúng mày vào box học tập chửi nhau cơ à?
Giỏi
Thôi chửi nhau tiếp đi

@ Cường: sao cái thằng đằng sau thằng đấy bựa thế mày

Nó chỉ xấu thôi = Dong Ho làm sao được